2018년08월19일 62번
[사회통계] 다음은 왼손으로 글자를 쓰는 사람을 8명에 대하여 왼손의 악력 X와 오른손의 악력 Y를 측정하여 정리한 결과이다. 왼손으로 글자를 쓰는 사람들의 왼손 악력이 오른손 악력보다 강하다고 할 수 있는가에 대해 유의수준 5%에서 검정하고자 한다. 검정통계량 T의 값과 기각역을 구하면?
- ① T=2.01, T≥1.895
- ② T=0.71, T≥1.860
- ③ T=2.01, |T|≥2.365
- ④ T=0.71, |T|≥1.895
(정답률: 32%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
0 오답
0 정답
평균: -2.25
표준편차: 3.06
이제, 검정통계량 T를 구하기 위해 다음과 같은 식을 사용한다.
T = (평균값 - 0) / (표준편차 / √n)
여기서, 0은 귀무가설에서 설정한 값으로, 왼손 악력과 오른손 악력이 같다는 가설을 의미한다. n은 샘플의 크기로, 여기서는 8이다.
따라서, T = (-2.25 - 0) / (3.06 / √8) = -2.01
유의수준 5%에서 양측검정을 하기 때문에, 기각역은 양측 모두에 해당하는 값이다. 이를 구하기 위해 t분포표를 참고하면, 자유도가 7일 때의 양측 2.5% 지점의 값은 2.365이다.
따라서, 기각역은 T ≤ -2.365 또는 T ≥ 2.365이다.
하지만, T의 값이 -2.01이므로 기각역에 속하지 않는다. 따라서, 귀무가설을 기각할 수 없다. 즉, 왼손 악력이 오른손 악력보다 강하다는 주장은 통계적으로 유의하지 않다는 것이다.
따라서, 정답은 "T=2.01, T≥1.895"이다.